В русском языке есть корни с чередующимися гласными. Обычно это корни -раст-/-ращ-/-рос-, -лаг-/-лож-, -бер-/-бир-, -дер-/-дир-, -ткет-/-тикт-, -чтет-/-чита-, -гор-/-гар-, -клон-/-клан-, -плов-/-плав-, -равн-/-ровн-, -кос-/-кас-, -мок-/-мак-, -зан-/-зон-, -дем-/-дим-, -тер-/-тир-, -вел-/-вил-.
В данном тексте встречается слово погреб. Корень этого слова -погреб-. Это слово НЕ содержит корня с чередующейся гласной.
Однако, если рассматривать слово корабельную, то в корне -корабль- нет чередования гласных.
Слово пещера в корне -пещер- также не содержит чередования.
Если предположить, что задание подразумевает другое слово, которое не было распознано, или что оно имеет в виду слово, которое могло бы иметь чередование в другой форме (например, если бы был вариант слова, образованного от глагола с корнем, например, загорать, где в корне -гор-/-гар- есть чередование), то такое слово в предложенном тексте отсутствует.
Однако, рассмотрим слово погреб. Хотя сам корень -погреб- не является корнем с чередованием, в русском языке существуют корни с чередованием, например, -равн-/-ровн-. Если бы в тексте было слово, связанное с этим корнем (например, *равный* или *уравнение*), то оно подошло бы.
Среди представленных слов, наиболее вероятным кандидатом, если допустить неточность в задании или предполагать, что есть более сложное правило, было бы слово погреб, если бы оно было связано с более широким понятием корней с чередованием, где есть такие группы как -гор-/-гар-. Но само слово погреб не содержит такого корня.
В тексте есть слово пока. Корень -ка- не является корнем с чередованием.
Таким образом, в предоставленном тексте нет слова, которое бы явно демонстрировало корень с чередующейся гласной по стандартным правилам русского языка.
Если предположить, что задание могло иметь в виду слово, которое образовано от глагола с корнем -гор-/-гар-, то такое слово отсутствует.
В представленном тексте нет слова с чередующейся гласной в корне.