10. Выполните деление: а) \(\dfrac{m^2-3m}{8x^2}:\dfrac{3m}{8x}\); д) \(\dfrac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)\).

а)

Разложим числитель на множители: \(m^2-3m=m(m-3)\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\dfrac{m^2-3m}{8x^2}:\dfrac{3m}{8x}=\dfrac{m(m-3)}{8x^2}\cdot\dfrac{8x}{3m}.\]

Сокращаем \(m\) и \(8x\):

\[\dfrac{m(m-3)}{8x^2}\cdot\dfrac{8x}{3m}=\dfrac{m-3}{3x}.\]

д)

Разложим на множители: \(a^2-3ab=a(a-3b)\), \(7a-21b=7(a-3b)\).

Тогда

\[\dfrac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)=\dfrac{a(a-3b)}{3b\cdot7(a-3b)}.\]

Сокращаем общий множитель \(a-3b\):

\[\dfrac{a(a-3b)}{21b(a-3b)}=\dfrac{a}{21b}.\]

Ответ: а) \(\dfrac{m-3}{3x}\); д) \(\dfrac{a}{21b}\).