10. Выполните действия: \(\left(\frac{24}{5a-1}-\frac{48}{5a-8}\right):\left(-\frac{3a+18}{5a-8}\right)\).

Сначала вычтем дроби в скобках:

\(\frac{24}{5a-1}-\frac{48}{5a-8}=\frac{24(5a-8)-48(5a-1)}{(5a-1)(5a-8)}\).

Числитель равен \(120a-192-240a+48=-120a-144=-24(5a+6)\). Значит, первая скобка равна \(-\frac{24(5a+6)}{(5a-1)(5a-8)}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим \(3a+18=3(a+6)\):

\(-\frac{24(5a+6)}{(5a-1)(5a-8)}\cdot\left(-\frac{5a-8}{3(a+6)}\right)=\frac{8(5a+6)}{(5a-1)(a+6)}\).

При этом необходимо учитывать ограничения исходного выражения: \(a\ne\frac15\), \(a\ne\frac85\), \(a\ne-6\).

Ответ: \(\frac{8(5a+6)}{(5a-1)(a+6)}\), где \(a\ne\frac15,\frac85,-6\).