10. Выполните умножение: а) \(\frac{5}{3a}\cdot\frac{2b}{3}\); б) \(\frac{5a}{8y}\cdot\frac{7}{10}\); в) \(\frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b}\); г) \(\frac{18}{c^4}\cdot\frac{c^3}{24}\).

1. Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем общие множители:

   а) \(\frac{5}{3a}\cdot\frac{2b}{3}=\frac{10b}{9a}\).

2. б) \(\frac{5a}{8y}\cdot\frac{7}{10}=\frac{35a}{80y}=\frac{7a}{16y}\).

3. в) \(\frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b}=\frac{5b^2}{10b}=\frac{b}{2}\).

4. г) \(\frac{18}{c^4}\cdot\frac{c^3}{24}=\frac{18c^3}{24c^4}=\frac{3}{4c}\).

В знаменателях исходных дробей переменные не равны нулю: \(a\ne0\), \(y\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).