10. Выполните вычисления: а) \(4+5\frac{1}{4}\); б) \(1\frac{2}{9}+3\frac{1}{3}\); в) \(1\frac{3}{5}+2\frac{2}{3}\); г) \(5\frac{3}{4}-2\).

1. а) Складываем целые части: \(4+5\frac{1}{4}=9\frac{1}{4}\).
2. б) Приводим дробные части к знаменателю 9: \(1\frac{2}{9}+3\frac{1}{3}=1\frac{2}{9}+3\frac{3}{9}=4\frac{5}{9}\).
3. в) Складываем целые части и дробные части, приведённые к знаменателю 15: \(1\frac{3}{5}+2\frac{2}{3}=3+\frac{9}{15}+\frac{10}{15}=3+\frac{19}{15}=4\frac{4}{15}\).
4. г) Вычитаем 2 из целой части: \(5\frac{3}{4}-2=3\frac{3}{4}\).

Ответ: а) \(9\frac{1}{4}\); б) \(4\frac{5}{9}\); в) \(4\frac{4}{15}\); г) \(3\frac{3}{4}\).