10. Выполняется ли для множеств A = {3, 5, 7}, B = {6, 8, 9}, C = {0, 1} равенство \(A\B\)×C = (A×C)\(B×C)?

Множества A и B не имеют общих элементов, поэтому A\(\B\) = A.

Кроме того, A×C и B×C не пересекаются: первая координата любой пары из A×C принадлежит A, а первой координатой пары из B×C является элемент B; множества A и B не пересекаются. Значит, удаление B×C из A×C ничего не меняет.

Следовательно, обе части равны A×C = {(3, 0), (3, 1), (5, 0), (5, 1), (7, 0), (7, 1)}.

Ответ: да, равенство выполняется.