10. $-x^2+5x-6\le 0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. $-x^2+5x-6\le 0$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим неравенство:

$-x^2+5x-6\le 0$.

Умножим обе части на $-1$, изменив знак неравенства:

$x^2-5x+6\ge 0$.

Разложим на множители:

$(x-2)(x-3)\ge 0$.

Нули выражения: $x=2$ и $x=3$. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: $x\in(-\infty;2]\cup[3;+\infty)$.

10. \(-x^2+5x-6\le 0\)