10. Является ли квадратным уравнение:

Решение:

Квадратным уравнением называется уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( x \) — переменная, а \( a \), \( b \) и \( c \) — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).

• а) 3,7x² - 5x + 1 = 0;
  Это квадратное уравнение, так как \( a = 3.7 \), \( b = -5 \), \( c = 1 \), и \( a \neq 0 \).
• б) 48x² - x³ - 9 = 0;
  Это не квадратное уравнение, так как присутствует член \( -x^3 \) (степень переменной больше 2).
• в) 2,1x² + 2x - 2/3 = 0;
  Это квадратное уравнение, так как \( a = 2.1 \), \( b = 2 \), \( c = -2/3 \), и \( a \neq 0 \).
• г) x + x² - 1 = 0;
  Это квадратное уравнение, так как \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -1 \) (переписав в стандартном виде \( x^2 + x - 1 = 0 \)), и \( a \neq 0 \).
• д) 7x² - 13 = 0;
  Это квадратное уравнение, так как \( a = 7 \), \( b = 0 \), \( c = -13 \), и \( a \neq 0 \).
• е) -x² = 0?
  Это квадратное уравнение, так как \( a = -1 \), \( b = 0 \), \( c = 0 \), и \( a \neq 0 \).

Ответ: Уравнения под буквами а), в), г), д), е) являются квадратными.