Ответ:

Перевод задания: Ты _____ купил его красивый дом в 2009 году? a. вспомогательный глагол для прошедшего времени; b. были; [варианты ответа обрезаны].

Для вопроса о завершённом действии в прошлом перед подлежащим you ставится did, а основной глагол buy употребляется в начальной форме.

Did you buy his beautiful house in 2009? (Ты купил его красивый дом в 2009 году?)

Ответ: a. did