10. Задача со звёздочкой. В треугольнике один угол в 2 раза больше второго, а третий угол равен 30°. Найди все три угла.

Сумма углов треугольника равна 180°. Два угла, отношение которых равно 2:1, вместе составляют \(180° - 30° = 150°\).

Пусть меньший из этих углов равен \(x°\), тогда больший равен \(2x°\).

Составим уравнение: \(x + 2x + 30 = 180\).

\(3x = 150\), поэтому \(x = 50°\). Больший угол равен \(2 \cdot 50° = 100°\).

Проверка: \(50° + 100° + 30° = 180°\).

Ответ: \(30°\), \(50°\) и \(100°\).