10. Задумали двузначное число, которое делится на 23. Когда к этому числу справа приписали одну цифру, получили трёхзначное число, которое делится на 25. Какое число задумали?

Двузначные числа, делящиеся на 23: 23, 46, 69 и 92.

Трёхзначное число делится на 25, если его последние две цифры — 00, 25, 50 или 75. При приписывании одной цифры к числу 92 можно получить 925, которое делится на 25. Остальные варианты 23, 46 и 69 не дают при приписывании одной цифры число, делящееся на 25.

Ответ: 92.