10. Заполните таблицу: строка K: (5; −2), (_; _), (−3; 0); строка M: (3; 0), (−2; 1), (_; _); строка \(\overrightarrow{KM}\): (_; _), (8; 0), (_; _); строка \(2\overrightarrow{KM}\): (_; _), (_; _), (6; 4); строка \(−0,5\overrightarrow{KM}\): (_; _), (_; _), (_; _).

Question

Вопрос:

Фото задания: 10. Заполните таблицу: строка K: (5; −2), (___; ___), (−3; 0); строка M: (3; 0), (−2; 1), (___; ___); строка…

10. Заполните таблицу: строка K: (5; −2), (_; _), (−3; 0); строка M: (3; 0), (−2; 1), (_; _); строка \(\overrightarrow{KM}\): (_; _), (8; 0), (_; _); строка \(2\overrightarrow{KM}\): (_; _), (_; _), (6; 4); строка \(−0,5\overrightarrow{KM}\): (_; _), (_; _), (_; _).

Accepted Answer

Используем правило \(\overrightarrow{KM}=M-K\); умножение вектора на число выполняется покоординатно.

В первом столбце: \(\overrightarrow{KM}=(3-5;\ 0-(-2))=(-2; 2)\). Тогда \(2\overrightarrow{KM}=(-4; 4)\), а \(-0.5\overrightarrow{KM}=(1; -1)\).

Во втором столбце \(K+\overrightarrow{KM}=M\), следовательно, \(K=(-2; 1)-(8; 0)=(-10; 1)\). Также \(2\overrightarrow{KM}=(16; 0)\), \(-0.5\overrightarrow{KM}=(-4; 0)\).

В третьем столбце из \(2\overrightarrow{KM}=(6; 4)\) получаем \(\overrightarrow{KM}=(3; 2)\). Поэтому \(M=K+\overrightarrow{KM}=(-3; 0)+(3; 2)=(0; 2)\), а \(-0.5\overrightarrow{KM}=(-1.5; -1)\).

Величина	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3
K	(5; −2)	(−10; 1)	(−3; 0)
M	(3; 0)	(−2; 1)	(0; 2)
\(\overrightarrow{KM}\)	(−2; 2)	(8; 0)	(3; 2)
\(2\overrightarrow{KM}\)	(−4; 4)	(16; 0)	(6; 4)
\(-0.5\overrightarrow{KM}\)	(1; −1)	(−4; 0)	(−1.5; −1)

Ответ: