10. Железная заготовка, охлаждаясь от 800 °C до 0 °C, растопила лёд массой 3 кг, взятый при 0 °C. Какова масса заготовки, если тепловых потерь нет?

Дано: температура железа изменилась от 800 °C до 0 °C; масса льда — 3 кг; лёд первоначально находится при 0 °C. Используем удельную теплоёмкость железа 460 Дж/(кг·°C) и удельную теплоту плавления льда 330 кДж/кг.

Теплота, полученная льдом при плавлении: \(Q = \lambda m_{\text{льда}} = 330\,000 \cdot 3 = 990\,000\) Дж.

Без тепловых потерь теплота, отданная железом, равна теплоте, полученной льдом: \(m_{\text{жел}} c (800 - 0) = 990\,000\).

Отсюда \(m_{\text{жел}} = \frac{990\,000}{460 \cdot 800} \approx 2.69\) кг.

Ответ: масса железной заготовки примерно 2,7 кг.