100^2 / (a^2 - 36) : 100 / (a + 6) = a = 9,5

1. Упростим выражение:
(100^2 / (a^2 - 36)) * ((a + 6) / 100) = (100 * 100 * (a + 6)) / ((a - 6) * (a + 6) * 100) = 100 / (a - 6).
2. Приравняем упрощенное выражение к заданному значению 'a':
100 / (a - 6) = a.
3. Решим уравнение:
100 = a * (a - 6)
100 = a^2 - 6a
a^2 - 6a - 100 = 0.
4. Используем формулу для решения квадратного уравнения: a = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a.
a = [6 ± sqrt((-6)^2 - 4*1*(-100))] / 2*1
a = [6 ± sqrt(36 + 400)] / 2
a = [6 ± sqrt(436)] / 2
a = [6 ± 2*sqrt(109)] / 2
a = 3 ± sqrt(109).
5. Поскольку в условии указано a = 9,5, проверим, является ли это решение верным. При a = 9,5, a^2 - 6a - 100 = (9.5)^2 - 6*(9.5) - 100 = 90.25 - 57 - 100 = 33.25 - 100 = -66.75 ≠ 0. Следовательно, условие a = 9,5 не соответствует решению уравнения.