100 / (3x - 10) - 9x / (3x + 10)^2

Решение:

Для вычитания дробей приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \( (3x - 10)(3x + 10)^2 \).

Первую дробь умножим на \( (3x + 10)^2 \), а вторую — на \( (3x - 10) \).

\[ \frac{100(3x + 10)^2}{(3x - 10)(3x + 10)^2} - \frac{9x(3x - 10)}{(3x - 10)(3x + 10)^2} \]\[ \frac{100(9x^2 + 60x + 100) - (27x^2 - 90x)}{(3x - 10)(3x + 10)^2} \]\[ \frac{900x^2 + 6000x + 10000 - 27x^2 + 90x}{(3x - 10)(3x + 10)^2} \]\[ \frac{873x^2 + 6090x + 10000}{(3x - 10)(3x + 10)^2} \]

Ответ: \( \frac{873x^2 + 6090x + 10000}{(3x - 10)(3x + 10)^2} \)