100. На опытном поле овощи помидоров выращиваются ежегодно. Составляют 4 м площади, отведённой под помидоры одного сорта, с одного квадратного метра снимали 15 помидоров. Затем созрели плоды нового — должен быть больший урожай, что позволяет увеличить на 1/3 количество помидоров. Снимаем с одного квадратного метра. При этом со всей площади сняли 2320 помидоров. Чему равны площадь и длина грядки?

Пусть площадь грядки равна \(x\) м², а первоначальное количество помидоров с одного квадратного метра — \(15\).

После увеличения урожайности на \(\frac{1}{3}\) с одного квадратного метра стали снимать:

\[15\left(1+\frac{1}{3}\right)=15\cdot\frac{4}{3}=20\text{ помидоров}.\]

По условию со всей грядки сняли 2320 помидоров, поэтому:

\[20x=2320,\qquad x=\frac{2320}{20}=116\text{ м}^2.\]

Длина грядки при ширине \(4\) м:

\[l=\frac{116}{4}=29\text{ м}.\]

Ответ: площадь грядки — 116 м², длина — 29 м.