100. На рисунке 59 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB, если AD = 17 см, DC = 14 см.

Обозначения углов на рисунке: ∠1 = ∠BCA, ∠2 = ∠CAD.

1. Рассмотрим треугольники ABC и CDA. По условию BC = AD, а AC — их общая сторона.
2. Углы BCA и CAD равны по условию и являются углами между указанными сторонами.
3. Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Соответствующие стороны AB и CD равны. Поэтому AB = DC = 14 см.

Ответ: а) △ABC = △CDA; б) AB = 14 см.