100. На рисунке 59 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если [числовые данные обрезаны].

а) Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. По условию BC = AD.
2. Сторона AC — общая для обоих треугольников.
3. По условию ∠1 = ∠2; это углы между сторонами BC и AC, а также AD и AC.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними — по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников получаем равенство соответствующих сторон:

\(AB = CD\), \(BC = AD\).

б) Числовые данные после слов «если» на фотографии обрезаны, поэтому получить численные значения \(AB\) и \(BC\) невозможно.

В общем виде: \(AB = CD\), \(BC = AD\). Для вычисления нужны полностью видимые значения \(CD\) и \(AD\).