100. На рисунке 59 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB [продолжение обрезано], если AD = 17 см, DC = 14 см.

Предположим, что на рисунке ∠1 = ∠BCA и ∠2 = ∠CAD — это расположение углов, при котором выполняется требуемое доказательство.

1. AC — общая сторона треугольников ABC и CDA.
2. По условию BC = AD и ∠BCA = ∠CAD.
3. Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Соответствующие стороны равных треугольников равны: AB = CD.
5. Так как CD = 14 см, то AB = 14 см.

Ответ: AB = 14 см.