100. Разложите на множители: а) 25x² − y²; б) −m² + 16n²; в) 36a² − 49; г) 64 − 25x²; д) 9m² − 16n²; е) 64p² − 81q²; ж) −49a² + 16b²; з) 0,01n² − 4m²; и) 9 − b²c²; к) 4a²b² − 1; л) p² − a²b²; м) 16c²d² − 9a².

Во всех пунктах используем формулу разности квадратов: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

1. а) \(25x^2-y^2=(5x-y)(5x+y)\).
2. б) \(-m^2+16n^2=(4n)^2-m^2=(4n-m)(4n+m)\).
3. в) \(36a^2-49=(6a)^2-7^2=(6a-7)(6a+7)\).
4. г) \(64-25x^2=8^2-(5x)^2=(8-5x)(8+5x)\).
5. д) \(9m^2-16n^2=(3m)^2-(4n)^2=(3m-4n)(3m+4n)\).
6. е) \(64p^2-81q^2=(8p)^2-(9q)^2=(8p-9q)(8p+9q)\).
7. ж) \(-49a^2+16b^2=(4b)^2-(7a)^2=(4b-7a)(4b+7a)\).
8. з) \(0{,}01n^2-4m^2=(0{,}1n)^2-(2m)^2=(0{,}1n-2m)(0{,}1n+2m)\).
9. и) \(9-b^2c^2=3^2-(bc)^2=(3-bc)(3+bc)\).
10. к) \(4a^2b^2-1=(2ab)^2-1^2=(2ab-1)(2ab+1)\).
11. л) \(p^2-a^2b^2=p^2-(ab)^2=(p-ab)(p+ab)\).
12. м) \(16c^2d^2-9a^2=(4cd)^2-(3a)^2=(4cd-3a)(4cd+3a)\).