Ответ:

На рисунке большой треугольник разделён тремя пересекающимися отрезками, выходящими из его вершин. Считаем треугольники по размеру: 6 маленьких, 3 составленных из двух маленьких и 1 большой.

Ответ: 10 треугольников.