100. Упростите выражение: 1) $\frac{a+7}{12}+\frac{a-4}{9}$; 2) $\frac{2b-7c}{6}-\frac{3b+2c}{15}$; 3) $\frac{3x-2}{x}-\frac{3y-1}{y}$; 4) $\frac{6p+1}{p}-\frac{2p+8}{3p}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 100. Упростите выражение: 1) $\frac{a+7}{12}+\frac{a-4}{9}$; 2) $\frac{2b-7c}{6}-\frac{3b+2c}{15}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю 36:
\[\frac{a+7}{12}+\frac{a-4}{9}=\frac{3(a+7)+4(a-4)}{36}=\frac{3a+21+4a-16}{36}=\frac{7a+5}{36}.\]
Приведём дроби к общему знаменателю 30:
\[\frac{2b-7c}{6}-\frac{3b+2c}{15}=\frac{5(2b-7c)-2(3b+2c)}{30}=\frac{10b-35c-6b-4c}{30}=\frac{4b-39c}{30}.\]
Приведём дроби к общему знаменателю $xy$:
\[\frac{3x-2}{x}-\frac{3y-1}{y}=\frac{y(3x-2)-x(3y-1)}{xy}=\frac{3xy-2y-3xy+x}{xy}=\frac{x-2y}{xy}.\]
Приведём дроби к общему знаменателю $3p$:
\[\frac{6p+1}{p}-\frac{2p+8}{3p}=\frac{3(6p+1)-(2p+8)}{3p}=\frac{18p+3-2p-8}{3p}=\frac{16p-5}{3p}.\]

Ответ: 1) $\frac{7a+5}{36}$; 2) $\frac{4b-39c}{30}$; 3) $\frac{x-2y}{xy}$; 4) $\frac{16p-5}{3p}$.

100. Упростите выражение: 1) \(\frac{a+7}{12}+\frac{a-4}{9}\); 2) \(\frac{2b-7c}{6}-\frac{3b+2c}{15}\); 3) \(\frac{3x-2}{x}-\frac{3y-1}{y}\); 4) \(\frac{6p+1}{p}-\frac{2p+8}{3p}\).