100. Упростите выражение: 1) \(\sqrt{16a}+\sqrt{100a}-\sqrt{81a}\); 2) \(\sqrt{20}-\sqrt{125}+\sqrt{405}\); 3) \(4\sqrt{27b}-5\sqrt{48b}+\frac14\sqrt{192b}\).

1. Вынесем полные квадраты из-под корней и приведём подобные слагаемые: \(\sqrt{16a}+\sqrt{100a}-\sqrt{81a}=4\sqrt a+10\sqrt a-9\sqrt a=5\sqrt a\), при \(a\ge0\).
2. Выделим полные квадраты: \(\sqrt{20}-\sqrt{125}+\sqrt{405}=2\sqrt5-5\sqrt5+9\sqrt5=6\sqrt5\).
3. Вынесем полные квадраты из-под корней: \(4\sqrt{27b}-5\sqrt{48b}+\frac14\sqrt{192b}=12\sqrt{3b}-20\sqrt{3b}+2\sqrt{3b}=-6\sqrt{3b}\), при \(b\ge0\).

Ответ: 1) \(5\sqrt a\); 2) \(6\sqrt5\); 3) \(-6\sqrt{3b}\).