1000. Найдите значение выражения: а) \(0{,}2a^{-2}b^4\cdot5a^3b^{-3}\) при \(a=-0{,}125\), \(b=8\); б) \(\frac{1}{27}a^{-1}b^{-5}\cdot81a^2b^4\) при \(a=\frac{1}{7}\), \(b=\frac{1}{14}\).

1. а) Сначала упростим выражение, складывая показатели одинаковых оснований: \(0{,}2\cdot5=1\), \(a^{-2+3}=a\), \(b^{4+(-3)}=b\). Получаем \(ab\). Подставляем значения: \((-0{,}125)\cdot8=-1\).
2. б) Упростим: \(\frac{1}{27}\cdot81=3\), \(a^{-1+2}=a\), \(b^{-5+4}=b^{-1}\). Получаем \(3ab^{-1}=\frac{3a}{b}\). Подставляем: \(\frac{3\cdot\frac{1}{7}}{\frac{1}{14}}=\frac{3}{7}\cdot14=6\).

Ответ: а) −1; б) 6.