1003. Преобразуйте в произведение: а) \((6a^{-5}b)^{-1}\); б) \(\left(\frac{3}{4}a^{-1}b^{-3}\right)^{-2}\); в) \((-0,3x^{-5}y^4)^{-2}\); г) \(\left(\frac{7}{8}p^{-6}q\right)^{-1}\).

Используем свойства степеней: \((uv)^n=u^nv^n\), \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

1. \(\left(6a^{-5}b\right)^{-1}=6^{-1}a^5b^{-1}=\frac{1}{6}a^5b^{-1}=\frac{1}{6}a^5\cdot b^{-1}\).
2. \(\left(\frac{3}{4}a^{-1}b^{-3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}a^2b^6=\frac{16}{9}a^2b^6\).
3. \((-0,3x^{-5}y^4)^{-2}=(-0,3)^{-2}x^{10}y^{-8}=\frac{100}{9}x^{10}y^{-8}\).
4. \(\left(\frac{7}{8}p^{-6}q\right)^{-1}=\left(\frac{7}{8}\right)^{-1}p^6q^{-1}=\frac{8}{7}p^6q^{-1}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{6}a^5b^{-1}\); б) \(\frac{16}{9}a^2b^6\); в) \(\frac{100}{9}x^{10}y^{-8}\); г) \(\frac{8}{7}p^6q^{-1}\).