1006. Преобразуйте выражение: a) $\frac{13x^{-2}}{y} \cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}}$ б) $\frac{5a^5}{b^{-7}} \cdot \frac{7b^{-3}}{25a}$ в) $\frac{p}{3c^{-2}} \cdot \frac{15c}{p^{-2}}$ г) $\frac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \frac{y}{13x^{25}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1006. Преобразуйте выражение: a) $\frac{13x^{-2}}{y} \cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}}$ б) \(\frac{5a^5}{b^{-7}} \cdot…$ Фото задания

1006. Преобразуйте выражение: a) $\frac{13x^{-2}}{y} \cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}}$ б) $\frac{5a^5}{b^{-7}} \cdot \frac{7b^{-3}}{25a}$ в) $\frac{p}{3c^{-2}} \cdot \frac{15c}{p^{-2}}$ г) $\frac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \frac{y}{13x^{25}}$

Accepted Answer

Решение:

1006. Преобразуем выражения:

а)
\[\frac{13x^{-2}}{y} \cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}} = \frac{13x^{-2}y^{12}}{y · 39x^{-3}}\]

\[= \frac{13}{39} \cdot \frac{x^{-2}}{x^{-3}} \cdot \frac{y^{12}}{y} = \frac{1}{3} \cdot x^{-2 - (-3)} \cdot y^{12-1}\]

\[= \frac{1}{3} x^1 y^{11} = \frac{xy^{11}}{3}\]
б)
\[\frac{5a^5}{b^{-7}} \cdot \frac{7b^{-3}}{25a} = \frac{5a^5 · 7b^{-3}}{b^{-7} · 25a}\]

\[= \frac{5 · 7}{25} \cdot \frac{a^5}{a} \cdot \frac{b^{-3}}{b^{-7}} = \frac{35}{25} \cdot a^{5-1} \cdot b^{-3 - (-7)}\]

\[= \frac{7}{5} a^4 b^4 = \frac{7a^4b^4}{5}\]
в)
\[\frac{p}{3c^{-2}} \cdot \frac{15c}{p^{-2}} = \frac{p · 15c}{3c^{-2} · p^{-2}}\]

\[= \frac{15}{3} \cdot \frac{p}{p^{-2}} \cdot \frac{c}{c^{-2}} = 5 \cdot p^{1 - (-2)} \cdot c^{1 - (-2)}\]

\[= 5p^3c^3\]
г)
\[\frac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \frac{y}{13x^{25}} = \frac{26x^{17} · y}{y^{-8} · 13x^{25}}\]

\[= \frac{26}{13} \cdot \frac{x^{17}}{x^{25}} \cdot \frac{y}{y^{-8}} = 2 \cdot x^{17-25} \cdot y^{1 - (-8)}\]

\[= 2x^{-8}y^9 = \frac{2y^9}{x^8}\]

1006. Преобразуйте выражение: a) \(\frac{13x^{-2}}{y} \cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}}\) б) \(\frac{5a^5}{b^{-7}} \cdot \frac{7b^{-3}}{25a}\) в) \(\frac{p}{3c^{-2}} \cdot \frac{15c}{p^{-2}}\) г) \(\frac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \frac{y}{13x^{25}}\)

Ответ:

Решение: