№ 1008. Найти числа $x$ и $y$: а) $x\vec{i}+y\vec{j}=5\vec{i}-2\vec{j}$; б) $-3\vec{i}+y\vec{j}=x\vec{i}+7\vec{j}$; в) $x\vec{i}+y\vec{j}=-4\vec{i}$; г) $x\vec{i}+y\vec{j}=\vec{0}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1008. Найти числа $x$ и $y$: а) $x\vec{i}+y\vec{j}=5\vec{i}-2\vec{j}$; б) $-3\vec{i}+y\vec{j}=x\vec{i}+7\vec{j}$;…$ Фото задания

№ 1008. Найти числа $x$ и $y$: а) $x\vec{i}+y\vec{j}=5\vec{i}-2\vec{j}$; б) $-3\vec{i}+y\vec{j}=x\vec{i}+7\vec{j}$; в) $x\vec{i}+y\vec{j}=-4\vec{i}$; г) $x\vec{i}+y\vec{j}=\vec{0}$.

Accepted Answer

Равные векторы имеют равные коэффициенты при соответствующих базисных векторах $\vec{i}$ и $\vec{j}$.

а) Сравниваем коэффициенты: $x=5$, $y=-2$.
б) Сравниваем коэффициенты: $x=-3$, $y=7$.
в) Записываем правую часть как $-4\vec{i}+0\vec{j}$. Поэтому $x=-4$, $y=0$.
г) Нулевой вектор имеет обе координаты, равные нулю: $x=0$, $y=0$.

Ответ: а) $x=5, y=-2$; б) $x=-3, y=7$; в) $x=-4, y=0$; г) $x=0, y=0$. Записанные на листе ответы к № 1008 верны.

№ 1008. Найти числа \(x\) и \(y\): а) \(x\vec{i}+y\vec{j}=5\vec{i}-2\vec{j}\); б) \(-3\vec{i}+y\vec{j}=x\vec{i}+7\vec{j}\); в) \(x\vec{i}+y\vec{j}=-4\vec{i}\); г) \(x\vec{i}+y\vec{j}=\vec{0}\).

Ответ: