Ответ:

Окончания существительных зависят от их склонения и падежа.

Ездили к тётке — 1-е склонение, дательный падеж.

К тётке чечётки — 1-е склонение, дательный падеж.

Сорок четыре — числительное.

Весёлых чижей — 2-е склонение, родительный падеж, множественное число.

Чиж на трамвае — 2-е склонение, предложный падеж.

Чиж на машине — 1-е склонение, предложный падеж.

Чиж на телеге — 1-е склонение, предложный падеж.

Чиж на возу — 2-е склонение, предложный падеж.

Чиж на оглобле — 3-е склонение, предложный падеж.

Чиж на дуге — 1-е склонение, предложный падеж.

Ответ: к тётке; к тётке чечётки; сорок четыре; весёлых чижей; на трамвае; на машине; на телеге; на возу; на оглобле; на дуге.