101. На рисунке 60 OA = OD, OB = OC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники AOB и DOC равны. б) Найдите углы A и D.

а) Рассмотрим треугольники \(AOB\) и \(DOC\).

1. По условию \(OA = OD\).
2. По условию \(OB = OC\).
3. Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) равны по условию (это углы 1 и 2).

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:

\(\triangle AOB = \triangle DOC\).

б) В равных треугольниках соответствующие углы равны. Углу \(A\) треугольника \(AOB\) соответствует угол \(D\) треугольника \(DOC\).

Поэтому:

\(\angle A = \angle D\).

Ответ: \(\angle A = \angle D\).