101. Представьте в виде произведения: а) x² − 64; б) 0,16 − c²; в) 121 − m²; г) −81 + 25y²; д) 144b² − c²; е) 0,64x² − 0,49y²; ж) x²y² − 0,25; з) c²d² − a²; и) a²x² − 4y².

Применяем формулу разности квадратов \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

1. а) \(x^2-64=x^2-8^2=(x-8)(x+8)\).
2. б) \(0{,}16-c^2=0{,}4^2-c^2=(0{,}4-c)(0{,}4+c)\).
3. в) \(121-m^2=11^2-m^2=(11-m)(11+m)\).
4. г) \(-81+25y^2=(5y)^2-9^2=(5y-9)(5y+9)\).
5. д) \(144b^2-c^2=(12b)^2-c^2=(12b-c)(12b+c)\).
6. е) \(0{,}64x^2-0{,}49y^2=(0{,}8x)^2-(0{,}7y)^2=(0{,}8x-0{,}7y)(0{,}8x+0{,}7y)\).
7. ж) \(x^2y^2-0{,}25=(xy)^2-0{,}5^2=(xy-0{,}5)(xy+0{,}5)\).
8. з) \(c^2d^2-a^2=(cd)^2-a^2=(cd-a)(cd+a)\).
9. и) \(a^2x^2-4y^2=(ax)^2-(2y)^2=(ax-2y)(ax+2y)\).