101. Решите задачу с помощью уравнения: а) Если число разделить на 7, а потом от частного отнять 2, то получится 4. Найдите это число. б) Если из числа вычесть 36 и полученную разность увеличить в 5 раз, получится 240. Найдите это число.

а) Обозначим искомое число через x. По условию:

\(\frac{x}{7}-2=4\).

Прибавим 2 к обеим частям: \(\frac{x}{7}=6\).

Умножим обе части на 7: \(x=42\).

Проверка: \(42:7-2=6-2=4\).

б) Обозначим искомое число через x. После вычитания 36 разность увеличивают в 5 раз, поэтому:

\(5(x-36)=240\).

Разделим обе части на 5: \(x-36=48\).

Прибавим 36: \(x=84\).

Проверка: \((84-36)\cdot5=48\cdot5=240\).

Ответ: а) 42; б) 84.