101. Впиши пропущенные знаки действий, чтобы получились уравнения, соответствующие данной схеме:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а)

• Схема: x → 10 → 20 → 35
• Расшифровка: (x + 10) = 20, из этого следует, что x = 10. Тогда 10 + 35 = 45, а не 20.
• Другая трактовка: x = 10, 10 = 20 (невозможно).
• Рассмотрим схему как последовательность операций:
• x ... 10 = 20 => x = 20 - 10 = 10
• 10 ... 20 = 35 => 10 + 20 = 30, или 20 - 10 = 10, или 10 * 20 = 200, или 20 / 10 = 2. Ни один вариант не дает 35.
• Возможно, схема означает:
• x + 10 = Y
• Y ... 20 = 35
• Если x = 10, то 10 + 10 = 20. Тогда 20 ... 20 = 35. Не подходит.
• Вернемся к предложенному варианту:
• (x + 10) = 20 => x = 10
• 10 ... 35 = 20 (не соответствует схеме).
• Изначальный вариант из задания: 35 ... (x + 10) = 20.
• Предположим, что 35 — это результат, а (x + 10) — это одно из действий.
• Если 35 - (x + 10) = 20 => x + 10 = 15 => x = 5.
• Если 35 + (x + 10) = 20 => x + 10 = -15 => x = -25.
• Если 35 * (x + 10) = 20 => x + 10 = 20/35 = 4/7 => x = 4/7 - 10 = -66/7.
• Если 35 / (x + 10) = 20 => x + 10 = 35/20 = 7/4 => x = 7/4 - 10 = -33/4.
• Другой вариант: (x ... 10) ... 20 = 35.
• Если x - 10 = A, A + 20 = 35 => A = 15. x - 10 = 15 => x = 25.
• Если x + 10 = A, A + 20 = 35 => A = 15. x + 10 = 15 => x = 5.
• Наиболее вероятная трактовка схемы:
• x ... 10 = A
• A ... 20 = 35
• Или x ... 10 ... 20 = 35.
• Рассмотрим первую часть схемы: x, 10, 35. И вторую часть: 10, 20, 35.
• Исходя из предложенного решения:
• 35 ... (x + 10) = 20. Если поставить знак минус: 35 - (x + 10) = 20 => x + 10 = 15 => x = 5.
• Схема a):
• x ... 10 = A
• A ... 20 = 35
• Если x = 15, то 15 + 10 = 25. 25 - 20 = 5 (не 35).
• Если x = 25, то 25 + 10 = 35. 35 - 20 = 15 (не 35).
• Если x = 5, то 5 + 10 = 15. 15 + 20 = 35. Подходит!
• Значит, схема a) соответствует: x + 10 = 15, 15 + 20 = 35.
• Предложенные в задании строки:
• 35 ... (x + 10) = 20.
• x ... 10 = 35 - 20 = 15 => x = 5.
• 35 ... x = 10 + 20 = 30 => x = 5.
• Проверим:
• x = 5.
• 5 + 10 = 15.
• 35 - 15 = 20. Верно.
• x = 5.
• 5 + 10 = 15. 35 - 15 = 20.
• x = 5.
• 5 + 10 = 15.
• 35 ... 5 = 10 + 20. 35 - 5 = 30. 10 + 20 = 30. Верно.
• Ответ для а):
• 35 - (x + 10) = 20 => x = 5
• x + 10 = 35 - 20 => x = 5
• 35 - x = 10 + 20 => x = 5
• б)
• Схема: x → 140 → 60 → 95
• x ... 140 = A
• A ... 60 = 95
• Если x = 15, то 15 + 140 = 155. 155 - 60 = 95. Подходит!
• Значит, схема б) соответствует: x + 140 = 155, 155 - 60 = 95.
• Предложенные в задании строки:
• x ... 95 = 140 + 60.
• x = 95 + 140 + 60 = 295.
• (140 ... 60) - x = 95.
• Если 140 + 60 - x = 95 => 200 - x = 95 => x = 105.
• Если 140 - 60 - x = 95 => 80 - x = 95 => x = -15.
• (95 ... x) - 60 = 140.
• Если 95 + x - 60 = 140 => 35 + x = 140 => x = 105.
• Если 95 - x - 60 = 140 => 35 - x = 140 => x = -105.
• Проверим x = 105:
• 140 + 60 - 105 = 200 - 105 = 95. Верно.
• 95 + 105 - 60 = 200 - 60 = 140. Верно.
• Ответ для б):
• x + 140 = 200, 200 - 60 = 95 => x = 60 (неверно)
• x + 140 = A, A - 60 = 95 => A = 155, x = 155 - 140 = 15
• Самый подходящий вариант:
• x ... 95 = 140 + 60 => x = 295 (не подходит к схеме)
• (140 ... 60) - x = 95 => (140 + 60) - x = 95 => 200 - x = 95 => x = 105
• (95 ... x) - 60 = 140 => (95 + x) - 60 = 140 => 35 + x = 140 => x = 105
• в)
• Схема: x → 356 → 874
• x ... 356 = 874
• Если x + 356 = 874 => x = 874 - 356 = 518
• Если x - 356 = 874 => x = 874 + 356 = 1230
• Если 356 - x = 874 => x = 356 - 874 = -518
• Предложенные в задании строки:
• 874 ... x = 356 => 874 - x = 356 => x = 518
• x ... 356 = 874 => x = 518
• 356 ... x = 874 => 356 + x = 874 => x = 518
• Ответ для в): x = 518
• г)
• Схема: x → 300 → 72
• x ... 300 = 72
• Если x + 300 = 72 => x = 72 - 300 = -228
• Если x - 300 = 72 => x = 72 + 300 = 372
• Если 300 - x = 72 => x = 300 - 72 = 228
• Предложенные в задании строки:
• 300 ... x = 72 => 300 - x = 72 => x = 228
• 72 ... x = 300 => 72 + x = 300 => x = 228
• x ... 72 = 300 => x = 300 + 72 = 372 (не подходит)
• Ответ для г): x = 228

Финальный ответ:

а)

• 35 - (x + 10) = 20
• x + 10 = 35 - 20
• 35 - x = 10 + 20

б)

• x + 95 = 140 + 60
• (140 + 60) - x = 95
• (95 + x) - 60 = 140

в)

• 874 - x = 356
• x + 356 = 874
• 356 + x = 874

г)

• 300 - x = 72
• 72 + x = 300
• x - 72 = 300