101. Вычислите: а) 1 + 1/(1 + 2/(1 + 3)); б) 1 − 1/(1 − 2/(1 + 3)); в) 2 − 1/(2 − 1/(2 − 1/(2 − 1))); г) 2 − 1/(2 + 1/(2 − 1/(2 + 1))).

а) \(1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}=1+\frac{1}{1+\frac{2}{4}}=1+\frac{1}{\frac{3}{2}}=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).

б) \(1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}=1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=1-2=-1\).

в) \(2-1=1\), поэтому последовательно получаем \(2-\frac{1}{1}=1\). Следовательно, значение выражения равно \(1\).

г) \(2+1=3\), \(2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\), \(2+\frac{1}{\frac{5}{3}}=\frac{13}{5}\). Тогда \(2-\frac{1}{\frac{13}{5}}=2-\frac{5}{13}=\frac{21}{13}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{3}\); б) \(-1\); в) \(1\); г) \(\frac{21}{13}\).