101. Вычислите: а) \(1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}\); б) \(1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}\); в) \(2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-1}}}\); г) \(2-\frac{1}{2+\frac{1}{2-\frac{1}{2+1}}}\).

а) \(1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}=1+\frac{1}{1+\frac{2}{4}}=1+\frac{1}{\frac{3}{2}}=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}.\)

б) \(1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}=1-\frac{1}{1-\frac{2}{4}}=1-\frac{1}{\frac{1}{2}}=1-2=-1.\)

в) \(2-1=1\), затем \(2-\frac{1}{1}=1\), далее \(2-\frac{1}{1}=1\), поэтому \(2-\frac{1}{1}=1.\)

г) \(2+1=3\), \(2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\), \(2+\frac{1}{\frac{5}{3}}=2+\frac{3}{5}=\frac{13}{5}\), следовательно \(2-\frac{1}{\frac{13}{5}}=2-\frac{5}{13}=\frac{21}{13}.\)

Ответ: а) \(\frac{5}{3}\); б) \(-1\); в) \(1\); г) \(\frac{21}{13}\).