101. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) \(\frac{9-5b}{b}-\frac{7-5c}{c}\); 2) \(\frac{4d+7}{7d}-\frac{d-6}{6d}\); 3) \(\frac{5-k}{5p}-\frac{p+10}{5k}\); 4) \(\frac{m-n}{mn}-\frac{p-n}{np}\); 5) \(\frac{6a+2}{ab}-\frac{2a+4}{a^2b}\); 6) \(\frac{c^2-16}{c^6}-\frac{c-9}{c^5}\); 7) \(\frac{1}{x^3}-\frac{1+x^2}{x^5}\); 8) \(\frac{1-ab}{abc}-\frac{1-ad}{acd}\).

1) Приведём дроби к общему знаменателю \(bc\):

\[\frac{9-5b}{b}-\frac{7-5c}{c}=\frac{c(9-5b)-b(7-5c)}{bc}=\frac{9c-5bc-7b+5bc}{bc}=\frac{9c-7b}{bc}.\]

2) Общий знаменатель — \(42d\):

\[\frac{4d+7}{7d}-\frac{d-6}{6d}=\frac{6(4d+7)-7(d-6)}{42d}=\frac{24d+42-7d+42}{42d}=\frac{17d+84}{42d}.\]

3) Общий знаменатель — \(5pk\):

\[\frac{5-k}{5p}-\frac{p+10}{5k}=\frac{k(5-k)-p(p+10)}{5pk}=\frac{5k-k^2-p^2-10p}{5pk}.\]

4) Общий знаменатель — \(mnp\):

\[\frac{m-n}{mn}-\frac{p-n}{np}=\frac{p(m-n)-m(p-n)}{mnp}=\frac{pm-pn-mp+mn}{mnp}=\frac{n(m-p)}{mnp}=\frac{m-p}{mp}.\]

5) Общий знаменатель — \(a^2b\):

\[\frac{6a+2}{ab}-\frac{2a+4}{a^2b}=\frac{a(6a+2)-(2a+4)}{a^2b}=\frac{6a^2+2a-2a-4}{a^2b}=\frac{6a^2-4}{a^2b}=\frac{2(3a^2-2)}{a^2b}.\]

6) Приведём дроби к знаменателю \(c^6\):

\[\frac{c^2-16}{c^6}-\frac{c-9}{c^5}=\frac{c^2-16-c(c-9)}{c^6}=\frac{c^2-16-c^2+9c}{c^6}=\frac{9c-16}{c^6}.\]

7) Общий знаменатель — \(x^5\):

\[\frac{1}{x^3}-\frac{1+x^2}{x^5}=\frac{x^2-(1+x^2)}{x^5}=\frac{-1}{x^5}.\]

8) Общий знаменатель — \(abcd\):

\[\frac{1-ab}{abc}-\frac{1-ad}{acd}=\frac{d(1-ab)-b(1-ad)}{abcd}=\frac{d-abd-b+abd}{abcd}=\frac{d-b}{abcd}.\]

Ответ: 1) \(\frac{9c-7b}{bc}\); 2) \(\frac{17d+84}{42d}\); 3) \(\frac{5k-k^2-p^2-10p}{5pk}\); 4) \(\frac{m-p}{mp}\); 5) \(\frac{2(3a^2-2)}{a^2b}\); 6) \(\frac{9c-16}{c^6}\); 7) \(-\frac{1}{x^5}\); 8) \(\frac{d-b}{abcd}\).