101. Выполните умножение: 1) (√99 − √44) · √11; 2) (4√6 − √54 + √24) · √6; 3) (12 − √7)(3 + 2√7); 4) (2√3 + 3√5)(3√3 − 2√5); 5) (√14 − √10)(√14 + √10); 6) (3√a + 7√b)(3√a − 7√b); 7) (√7 + 1)²; 8) (4√5 − 5√2)².

1. Упростим корни: \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), \(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\).

   \((3\sqrt{11}-2\sqrt{11})\cdot\sqrt{11}=\sqrt{11}\cdot\sqrt{11}=11\).

2. \(\sqrt{54}=3\sqrt6\), \(\sqrt{24}=2\sqrt6\).

   \((4\sqrt6-3\sqrt6+2\sqrt6)\cdot\sqrt6=3\sqrt6\cdot\sqrt6=18\).

3. Раскроем скобки:

   \((12-\sqrt7)(3+2\sqrt7)=36+24\sqrt7-3\sqrt7-14=22+21\sqrt7\).

4. \((2\sqrt3+3\sqrt5)(3\sqrt3-2\sqrt5)=18-4\sqrt{15}+9\sqrt{15}-30=5\sqrt{15}-12\).

5. Применим формулу разности квадратов:

   \((\sqrt{14}-\sqrt{10})(\sqrt{14}+\sqrt{10})=14-10=4\).

6. Применим формулу \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\):

   \((3\sqrt a+7\sqrt b)(3\sqrt a-7\sqrt b)=9a-49b\).

7. Применим формулу квадрата суммы:

   \((\sqrt7+1)^2=7+2\sqrt7+1=8+2\sqrt7\).

8. Применим формулу квадрата разности:

   \((4\sqrt5-5\sqrt2)^2=80-40\sqrt{10}+50=130-40\sqrt{10}\).

Ответ: 1) 11; 2) 18; 3) \(22+21\sqrt7\); 4) \(5\sqrt{15}-12\); 5) 4; 6) \(9a-49b\); 7) \(8+2\sqrt7\); 8) \(130-40\sqrt{10}\).