101. Выполните умножение: 1) $(\sqrt{99}-\sqrt{44})\cdot\sqrt{11}$; 2) $(4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{24})\cdot\sqrt6$; 3) $(12-\sqrt7)(3+2\sqrt7)$; 4) $(2\sqrt3+3\sqrt5)(3\sqrt3-2\sqrt5)$; 5) $(\sqrt{14}-\sqrt{10})(\sqrt{14}+\sqrt{10})$; 6) $(3\sqrt a+7\sqrt b)(3\sqrt a-7\sqrt b)$; 7) $(\sqrt7+1)^2$; 8) $(4\sqrt5-5\sqrt2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 101. Выполните умножение: 1) $(\sqrt{99}-\sqrt{44})\cdot\sqrt{11}$; 2) $(4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{24})\cdot\sqrt6$; 3)…$ Фото задания

101. Выполните умножение: 1) $(\sqrt{99}-\sqrt{44})\cdot\sqrt{11}$; 2) $(4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{24})\cdot\sqrt6$; 3) $(12-\sqrt7)(3+2\sqrt7)$; 4) $(2\sqrt3+3\sqrt5)(3\sqrt3-2\sqrt5)$; 5) $(\sqrt{14}-\sqrt{10})(\sqrt{14}+\sqrt{10})$; 6) $(3\sqrt a+7\sqrt b)(3\sqrt a-7\sqrt b)$; 7) $(\sqrt7+1)^2$; 8) $(4\sqrt5-5\sqrt2)^2$.

Accepted Answer

$(\sqrt{99}-\sqrt{44})\cdot\sqrt{11}=(3\sqrt{11}-2\sqrt{11})\cdot\sqrt{11}=11$.
$(4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{24})\cdot\sqrt6=(4\sqrt6-3\sqrt6+2\sqrt6)\cdot\sqrt6=3\cdot6=18$.
$(12-\sqrt7)(3+2\sqrt7)=36+24\sqrt7-3\sqrt7-14=22+21\sqrt7$.
$(2\sqrt3+3\sqrt5)(3\sqrt3-2\sqrt5)=18-4\sqrt{15}+9\sqrt{15}-30=5\sqrt{15}-12$.
Используем разность квадратов: $(\sqrt{14}-\sqrt{10})(\sqrt{14}+\sqrt{10})=14-10=4$.
$(3\sqrt a+7\sqrt b)(3\sqrt a-7\sqrt b)=9a-49b$.
$(\sqrt7+1)^2=7+2\sqrt7+1=8+2\sqrt7$.
$(4\sqrt5-5\sqrt2)^2=80-40\sqrt{10}+50=130-40\sqrt{10}$.

Ответ: 1) 11; 2) 18; 3) $22+21\sqrt7$; 4) $5\sqrt{15}-12$; 5) 4; 6) $9a-49b$; 7) $8+2\sqrt7$; 8) $130-40\sqrt{10}$.