1013. Найдите координаты вектора \(\vec v\), если: а) \(\vec v=3\vec a-3\vec b\), \(\vec a\{2;-5\}\), \(\vec b\{-5;2\}\); б) \(\vec v=2\vec a-3\vec b+4\vec c\), \(\vec a\{4;1\}\), \(\vec b\{1;2\}\), \(\vec c\{2;7\}\); в) \(\vec v=3\vec a-2\vec b-\frac{1}{2}\vec c\), \(\vec a\{-7;-1\}\), \(\vec b\{-1;7\}\), \(\vec c\{4;-6\}\); г) \(\vec v=\vec a-\vec b-\vec c\), \(\vec a\{7;-2\}\), \(\vec b\{2;5\}\), \(\(\vec\) c\{-3;3\}.

а) Координаты вектора вычисляем покоординатно:
\(\vec v=3(2;-5)-3(-5;2)=(6;-15)+(15;-6)=(21;-21)\).

б) \(\vec v=2(4;1)-3(1;2)+4(2;7)=(8;2)+(-3;-6)+(8;28)=(13;24)\).

в) \(\vec v=3(-7;-1)-2(-1;7)-\frac{1}{2}(4;-6)\)
\(=(-21;-3)+(2;-14)+(-2;3)=(-21;-14)\).

г) \(\vec v=(7;-2)-(2;5)-(-3;3)\)
\(=(7;-2)+(-2;-5)+(3;-3)=(8;-10)\).

Ответ: а) \(\vec v\{21;-21\}\); б) \(\vec v\{13;24\}\); в) \(\vec v\{-21;-14\}\); г) \(\vec v\{8;-10\}\).