1015 Даны векторы \(\vec a=(3;7)\), \(\vec b=(-2;1)\), \(\vec c=(6;14)\), \(\vec d=(2;-1)\), \(\vec e=(2;4)\). Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы.

Два вектора на плоскости коллинеарны, если координаты одного получаются умножением координат другого на одно и то же число.

• \(\vec c=(6;14)=2(3;7)=2\vec a\), поэтому \(\vec a\) и \(\vec c\) коллинеарны.
• \(\vec d=(2;-1)=-1(-2;1)=-\vec b\), поэтому \(\vec b\) и \(\vec d\) коллинеарны.
• Для \(\vec e=(2;4)\) отношения координат к координатам \(\vec a\) не совпадают: \(2/3\ne4/7\); остальные пары с \(\vec e\) также не пропорциональны.

Ответ: попарно коллинеарны \(\vec a\) и \(\vec c\), а также \(\vec b\) и \(\vec d\).