1017 Найди в таблице выигрышную строчку, столбец или диагональ (произведение чисел в них равняется числу, записанному около таблицы). Докажи правильность решения с помощью вычислений.

Решение:

Для определения выигрышной строки, столбца или диагонали, нам нужно найти произведение чисел в каждой из них и сравнить с числом, указанным рядом с таблицей.

Таблица а)

Число рядом с таблицей: 170,1

1. Произведение чисел в первой строке:

   7,5 * 1,4 * 0,8 = 10,5 * 0,8 = 8,4

2. Произведение чисел во второй строке:

   5,9 * 6,3 * 4,2 = 37,17 * 4,2 = 156,114

3. Произведение чисел в третьей строке:

   9,1 * 2,7 * 3,6 = 24,57 * 3,6 = 88,452

4. Произведение чисел в первом столбце:

   7,5 * 5,9 * 9,1 = 44,25 * 9,1 = 402,675

5. Произведение чисел во втором столбце:

   1,4 * 6,3 * 2,7 = 8,82 * 2,7 = 23,814

6. Произведение чисел в третьем столбце:

   0,8 * 4,2 * 3,6 = 3,36 * 3,6 = 12,096

7. Произведение чисел по главной диагонали (сверху слева вниз направо):

   7,5 * 6,3 * 3,6 = 47,25 * 3,6 = 170,1

8. Произведение чисел по побочной диагонали (сверху справа вниз налево):

   0,8 * 6,3 * 9,1 = 5,04 * 9,1 = 45,864

Выигрышная диагональ: 7,5 * 6,3 * 3,6 = 170,1

Таблица б)

Число рядом с таблицей: 15,3

9. Произведение чисел в первой строке:

   0,2 * 3,4 * 7,1 = 0,68 * 7,1 = 4,828

10. Произведение чисел во второй строке:

    4,7 * 2,5 * 5,3 = 11,75 * 5,3 = 62,275

11. Произведение чисел в третьей строке:

    6,6 * 1,8 * 9,7 = 11,88 * 9,7 = 115,236

12. Произведение чисел в первом столбце:

    0,2 * 4,7 * 6,6 = 0,94 * 6,6 = 6,204

13. Произведение чисел во втором столбце:

    3,4 * 2,5 * 1,8 = 8,5 * 1,8 = 15,3

14. Произведение чисел в третьем столбце:

    7,1 * 5,3 * 9,7 = 37,63 * 9,7 = 365,011

15. Произведение чисел по главной диагонали:

    0,2 * 2,5 * 9,7 = 0,5 * 9,7 = 4,85

16. Произведение чисел по побочной диагонали:

    7,1 * 2,5 * 6,6 = 17,75 * 6,6 = 117,15

Выигрышная строка: 3,4 * 2,5 * 1,8 = 15,3

Таблица в)

Число рядом с таблицей: 21,12

17. Произведение чисел в первой строке:

    1,1 * 3,2 * 6,4 = 3,52 * 6,4 = 22,528

18. Произведение чисел во второй строке:

    2,3 * 5,5 * 8,7 = 12,65 * 8,7 = 109,955

19. Произведение чисел в третьей строке:

    0,6 * 7,8 * 9,9 = 4,68 * 9,9 = 46,332

20. Произведение чисел в первом столбце:

    1,1 * 2,3 * 0,6 = 2,53 * 0,6 = 1,518

21. Произведение чисел во втором столбце:

    3,2 * 5,5 * 7,8 = 17,6 * 7,8 = 137,28

22. Произведение чисел в третьем столбце:

    6,4 * 8,7 * 9,9 = 55,68 * 9,9 = 551,232

23. Произведение чисел по главной диагонали:

    1,1 * 5,5 * 9,9 = 6,05 * 9,9 = 59,895

24. Произведение чисел по побочной диагонали:

    6,4 * 5,5 * 0,6 = 35,2 * 0,6 = 21,12

Выигрышная диагональ: 6,4 * 5,5 * 0,6 = 21,12

Общий ответ:

a) Выигрышная диагональ: 7,5 * 6,3 * 3,6 = 170,1

б) Выигрышный столбец: 3,4 * 2,5 * 1,8 = 15,3

в) Выигрышная диагональ: 6,4 * 5,5 * 0,6 = 21,12