1017. В железный душевой бак, масса которого 65 кг, налили холодной колодезной воды объемом 200 л. В результате нагревания солнечным излучением температура воды повысилась от 4 до 29 °С. Какое количество теплоты получили бак и вода?

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, полученное баком и водой отдельно, а затем сложить их.

1. Количество теплоты, полученное баком:

Формула: \( Q_{бак} = c_{ Fe} \cdot m_{ Fe} \cdot \Delta T \)

• Удельная теплоемкость железа \( c_{ Fe} \) ≈ 460 Дж/(кг·°С).
• Масса бака \( m_{ Fe} \) = 65 кг.
• Изменение температуры \( \Delta T \) = 29 °С - 4 °С = 25 °С.

\[ Q_{бак} = 460 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 65 \text{ кг} \cdot 25 \text{ } °\text{С} = 747500 \text{ Дж} \]

2. Количество теплоты, полученное водой:

Формула: \( Q_{вода} = c_{ вода} \cdot m_{ вода} \cdot \Delta T \)

• Удельная теплоемкость воды \( c_{ вода} \) ≈ 4200 Дж/(кг·°С).
• Масса воды \( m_{ вода} \). Плотность воды \( \rho \) ≈ 1 кг/л.
• Объем воды = 200 л, значит масса воды = 200 кг.
• Изменение температуры \( \Delta T \) = 29 °С - 4 °С = 25 °С.

\[ Q_{вода} = 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 200 \text{ кг} \cdot 25 \text{ } °\text{С} = 21000000 \text{ Дж} \]

3. Общее количество теплоты:

\[ Q_{общ.} = Q_{бак} + Q_{вода} = 747500 \text{ Дж} + 21000000 \text{ Дж} = 21747500 \text{ Дж} \]

Переведем в мегаджоули:

\[ Q_{общ.} \approx 21.75 \text{ МДж} \]

Ответ: 21747500 Дж (или ≈ 21.75 МДж).