1017. В железный душевой бак, масса которого 65 кг, налили холодной колодезной воды объемом 200 л. В результате нагревания солнечным излучением температура воды повысилась от 4 до 29 °С. Какое количество теплоты получили бак и вода?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать количество теплоты, полученное отдельно баком и водой, а затем сложить эти значения.

• Расчет теплоты для воды:
• Формула количества теплоты: Q = c ⋅ m ⋅ ΔT
• Где:
• Q — количество теплоты (Дж)
• c — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4200 Дж/(кг⋅°С))
• m — масса воды (кг)
• ΔT — изменение температуры (°С)
• Найдем массу воды:
• Плотность воды ≈ 1000 кг/м³
• Объем воды = 200 л = 0.2 м³
• Масса воды = Плотность ⋅ Объем = 1000 кг/м³ ⋅ 0.2 м³ = 200 кг
• Рассчитаем теплоту, полученную водой:
• ΔT = 29 °С - 4 °С = 25 °С
• Q_воды = 4200 Дж/(кг⋅°С) ⋅ 200 кг ⋅ 25 °С = 21 000 000 Дж = 21 000 кДж
• Расчет теплоты для бака:
• Масса бака = 65 кг
• Удельная теплоемкость железа ≈ 460 Дж/(кг⋅°С)
• ΔT = 25 °С
• Q_бака = 460 Дж/(кг⋅°С) ⋅ 65 кг ⋅ 25 °С = 747 500 Дж = 747.5 кДж
• Общее количество теплоты:
• Q_общее = Q_воды + Q_бака = 21 000 кДж + 747.5 кДж = 21 747.5 кДж

Финальный ответ:

Ответ: 21 747,5 кДж