102. 1) Поезд имеет в своём составе цистерны, платформы и товарные вагоны. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и в 2 раза меньше, чем товарных вагонов. Сколько в составе поезда отдельно цистерн, платформ и товарных вагонов, если их общее число равно 68? 2) Три цеха изготовили 869 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем первый, а третий — на 139 меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех отдельно?

1) Пусть в составе поезда \(x\) цистерн. Тогда платформ \(x+4\), а товарных вагонов \(2x\).

Составим уравнение по общему числу вагонов:

\(x+(x+4)+2x=68\).

1. Сложим подобные слагаемые: \(4x+4=68\).
2. Вычтем 4: \(4x=64\), откуда \(x=16\).
3. Платформ: \(16+4=20\). Товарных вагонов: \(2\cdot16=32\).
4. Проверка: \(16+20+32=68\).

Ответ: 16 цистерн, 20 платформ и 32 товарных вагона.

2) Пусть первый цех изготовил \(x\) деталей. Тогда второй изготовил \(3x\), а третий — \(3x-139\).

Составим уравнение:

\(x+3x+(3x-139)=869\).

1. Приведём подобные слагаемые: \(7x-139=869\).
2. Прибавим 139: \(7x=1008\), откуда \(x=144\).
3. Второй цех изготовил \(3\cdot144=432\) детали.
4. Третий цех изготовил \(432-139=293\) детали.
5. Проверка: \(144+432+293=869\).

Ответ: первый цех — 144 детали, второй — 432, третий — 293.