Ответ:

Загадка описывает утюг: он гладит складки, а его шнур похож на хвостик.

Вставляем буквы, соответствующие звукам в скобках:

Влезе на стол он из-под лавки, осмотрелся на подставке, гибким хвостиком вильнул, складки с галстука слизнул.

Буква е в слове «влез» обозначает звук [э]. В словах «лавки» и «подставке» слышится [ф], потому что звонкая в перед глухой к оглушается; пишется в, как в словах «лава» и «подставить». В слове «осмотрелся» безударный звук [а] передаётся буквой о; написание проверяется словом «осмотр». В слове «гибким» слышится [п] перед к, но пишется б, как в слове «гибок». Мягкий звук [л'] в слове «вильнул» обозначен буквами ль. В слове «складки» перед к слышится [т], но пишется д, как в слове «склад».

Грамматическая основа: он влез, осмотрелся, вильнул, слизнул. У сказуемых один общий подлежащий «он», поэтому это однородные сказуемые.

Ответ: утюг.