Ответ:

Влез на стол он из-под лапки, осмотрелся на подставке, гибким хвостиком вильнул, складки с галстука слизнул.

В словах влез, лапки, осмотрелся, подставке, гибким, вильнул, складки написание согласных проверяем изменением слова или подбором родственного слова: влез — влезть, лапки — лапа, осмотрелся — осмотр, подставке — подставка, гибким — гибок, вильнул — вилять, складки — складка. В слове «вильнул» мягкость [л’] передаёт буква ь.

Грамматическая основа: он влез, осмотрелся, вильнул, слизнул. Сказуемые относятся к одному подлежащему «он» и отвечают на вопрос «что сделал?», поэтому это однородные сказуемые.

Ответ: он влез, осмотрелся, вильнул, слизнул.