102. Выполните действия: а) \(\dfrac{(7-6,35):6,5+9,9}{(1,2:36+1,2:0,25-1\frac{5}{16}):7\frac{1}{24}}\).

Вычислим числитель:

\((7-6,35):6,5+9,9=0,65:6,5+9,9=0,1+9,9=10\).

Вычислим выражение в скобках знаменателя:

\(1,2:36+1,2:0,25-1\frac{5}{16}=\frac{1}{30}+\frac{24}{5}-\frac{21}{16}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{30}+\frac{24}{5}-\frac{21}{16}=\frac{8+1152-315}{240}=\frac{845}{240}=\frac{169}{48}\).

Делим на смешанное число \(7\frac{1}{24}=\frac{169}{24}\):

\(\frac{169}{48}:\frac{169}{24}=\frac{169}{48}\cdot\frac{24}{169}=\frac{1}{2}\).

Теперь всё выражение равно:

\(10:\frac{1}{2}=20\).

Ответ: 20.