1021. Упростите: 1) (a + b)/3 + a/3; 2) (x − y)/3 + y/5; 3) (m − n)/a + (m + n)/a; 4) (5x + 1)/2 − x/2; 5) (a + 3)/4 − (a + 1)/4; 6) (3p − 2q)/m − (p − q)/m; 7) (x − 1)/4 + (x + 2)/4 − (x − 3)/4; 8) (2x + 1)/b + (3x + 1)/b − (x − 2)/b.

1. Знаменатели равны, складываем числители: \(\frac{a+b}{3}+\frac{a}{3}=\frac{2a+b}{3}\).
2. Приводим дроби к знаменателю 15: \(\frac{x-y}{3}+\frac{y}{5}=\frac{5x-5y+3y}{15}=\frac{5x-2y}{15}\).
3. Складываем числители: \(\frac{m-n}{a}+\frac{m+n}{a}=\frac{2m}{a}\).
4. Вычитаем числители: \(\frac{5x+1}{2}-\frac{x}{2}=\frac{4x+1}{2}\).
5. Вычитаем числители: \(\frac{a+3}{4}-\frac{a+1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).
6. Вычитаем числители: \(\frac{3p-2q}{m}-\frac{p-q}{m}=\frac{2p-q}{m}\).
7. Приводим подобные слагаемые в числителе: \(\frac{x-1}{4}+\frac{x+2}{4}-\frac{x-3}{4}=\frac{x+4}{4}\).
8. Приводим подобные слагаемые в числителе: \(\frac{2x+1}{b}+\frac{3x+1}{b}-\frac{x-2}{b}=\frac{4x+4}{b}\).

В исходных выражениях знаменатели не должны быть равны нулю: \(a\ne0\), \(m\ne0\), \(b\ne0\).