1022. Перечертите таблицу в тетрадь, заполните пустые клетки и найдите x и y: A: (0; 0), (x; −3), [пусто], (a; b), (1; 2); B: (1; 1), (2; −7), (3; 1), [пусто], [пусто]; \(\overrightarrow{AB}\): [пусто], {5; y}, {−3; −1/2}, {c; d}, {0; 0}.

Используем правило: если \(A=(x_A;y_A)\), \(B=(x_B;y_B)\), то \(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)\).

1-й столбец: \(\overrightarrow{AB}=(1-0;1-0)=(1;1)\).

2-й столбец: \((2-x;-7-(-3))=(5;y)\). Отсюда \(2-x=5\), значит \(x=-3\), и \(y=-4\).

3-й столбец: \(B=A+\overrightarrow{AB}=(0-3;1-\frac12)=(-3;\frac12)\).

4-й столбец: из \(A=(a;b)\) и \(\overrightarrow{AB}=(c;d)\) получаем \(B=(a+c;b+d)\).

5-й столбец: нулевой вектор означает, что точки совпадают, поэтому \(B=(1;2)\).

Ответ: \(x=-3\), \(y=-4\); остальные пустые клетки заполнены в таблице.