1024. От дома до станции фермер доехал за 30 мин. На обратном пути он увеличил скорость на 25 км/ч и поэтому доехал от станции до дома на 10 мин быстрее. С какой скоростью ехал фермер от дома до станции?

Пусть скорость фермера по пути от дома до станции равна \(v\) км/ч. Тогда расстояние равно \(0.5v\) км, поскольку 30 мин = 0,5 ч.

Обратный путь занял \(30 - 10 = 20\) мин, то есть \(\frac{1}{3}\) ч. Скорость на обратном пути равна \(v + 25\) км/ч, поэтому расстояние составляет \(\frac{v + 25}{3}\) км.

Расстояния в обе стороны одинаковы:

\(0.5v = \frac{v + 25}{3}\).

Умножим обе части на 6: \(3v = 2v + 50\), откуда \(v = 50\).

Ответ: от дома до станции фермер ехал со скоростью 50 км/ч.