№ 1025 (х). Дано: b = 32, c = 45, ∠A = 87°. Найти сторону a.

Дано: \(b=32\), \(c=45\), \(\angle A=87°\).

Сторона \(a\) лежит напротив угла \(A\), поэтому применяем теорему косинусов:

\[a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\]

Подставим значения:

\[a^2=32^2+45^2-2\cdot32\cdot45\cdot\cos87°\]

\[a^2=1024+2025-2880\cdot0,052336\]

\[a^2=3049-150,727\approx2898,273\]

Извлечём квадратный корень:

\[a=\sqrt{2898,273}\approx53,84\]

В исходной записи вычисление \(a\approx54,8\) выполнено неверно.

Ответ: \(a\approx53,84\).