103. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{19}}{10}\). Найдите \(\sin A\).

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\[\sin^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2=1-\frac{19}{100}=\frac{81}{100}.\]

Так как угол \(A\) острый, \(\sin A>0\), поэтому

\[\sin A=\sqrt{\frac{81}{100}}=\frac{9}{10}.\]

Ответ: \(\frac{9}{10}\).